Ném đồng xu để đoán trước kết quả có thể là một trong những hoạt động đơn giản nhất mà chúng ta có thể thực hiện mỗi ngày. Tuy nhiên, việc tìm hiểu về xác suất trúng khi ném đồng xu lại là một bài toán xác suất thú vị mà không phải ai cũng biết.
Trong ngữ cảnh này, ta sẽ xem xét việc ném đồng xu chuẩn. Một đồng xu chuẩn là đồng xu cân đối, không bị méo hoặc lõm, và hai mặt của nó có thể xuất hiện với xác suất như nhau khi ném. Trên một đồng xu chuẩn, có hai mặt: Mặt sấp (hay còn gọi là mặt âm) và mặt ngửa (hay còn gọi là mặt dương).
Khi ném một đồng xu chuẩn, có 2 khả năng xuất hiện: mặt sấp hoặc mặt ngửa. Theo định nghĩa của xác suất, xác suất của mỗi kết quả riêng biệt là 1 chia cho số kết quả có thể xảy ra. Vì vậy, xác suất để trúng vào mặt ngửa hoặc mặt sấp của một đồng xu chuẩn là 1/2 hoặc 50%.
Tuy nhiên, thực tế có thể phức tạp hơn. Ví dụ, nếu ta ném nhiều lần liên tục, thì xác suất trúng mặt ngửa hoặc mặt sấp sau mỗi lần ném có thể không đều nhau. Điều này xảy ra vì mỗi lần ném đều được coi là sự kiện độc lập. Nghĩa là, kết quả từ một lần ném không ảnh hưởng đến kết quả từ lần ném sau đó.
Trong ngữ cảnh này, bạn có thể áp dụng quy tắc xác suất hợp lệ của Laplace. Nếu có một sự kiện E có N trường hợp có thể xảy ra, và tất cả các trường hợp đó đều có khả năng xảy ra như nhau, thì xác suất của sự kiện E sẽ bằng 1/N. Trong trường hợp của đồng xu, chúng ta có hai kết quả có thể xảy ra (mặt ngửa hoặc mặt sấp), nên xác suất của mỗi kết quả sẽ là 1/2.
Bây giờ, hãy nhìn vào một ví dụ khác. Giả sử bạn ném cùng lúc hai đồng xu. Có bốn kết quả có thể xảy ra: mặt ngửa - mặt ngửa, mặt ngửa - mặt sấp, mặt sấp - mặt ngửa, và mặt sấp - mặt sấp. Do đó, xác suất trúng mặt ngửa hoặc mặt sấp ở lần ném đầu tiên, sau đó là mặt sấp ở lần ném thứ hai, sẽ là 1/4 hoặc 25%.
Cuối cùng, điều quan trọng cần nhớ là xác suất không đảm bảo kết quả cụ thể. Thậm chí nếu xác suất trúng mặt ngửa là 50%, điều đó không có nghĩa là bạn sẽ luôn nhận được mặt ngửa sau 2 lần ném. Nó chỉ nói rằng, trong một loạt dài, bạn sẽ nhận được mặt ngửa khoảng 50% thời gian.
Bài toán xác suất về việc trúng khi ném đồng xu này, tuy đơn giản, nhưng cung cấp nền tảng cho việc hiểu rõ hơn về xác suất và lý thuyết về trò chơi và đánh bạc. Điều này cũng giúp chúng ta nhận thức được rằng xác suất chỉ cho chúng ta một con số ước lượng, chứ không phải một dự báo chắc chắn.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về xác suất khi ném đồng xu, một trong những nguyên tắc cơ bản nhất của lý thuyết xác suất.
